【题目】某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级800名学生中随机抽取100名学生进行测试，并将其成绩分为、、、、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：

（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；

（2）若等级、、、、分别对应100分、90分、80分、70分、60分，学校要求平均分达90分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”是否过关？

（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从、两种级别中，用分层抽样的方法抽取11个学生样本，再从中任意选取3个学生样本分析，求这3个样本为级的个数的分布列与数学期望.

【题目】已知向量 =（sinθ，cosθ﹣2sinθ）， =（1，2）．
（1）若 ∥ ，求tanθ的值；
（2）若 ，求θ的值．

【题目】如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1 ， E，F分别是AB，BC的中点．

（1）求证：EF∥平面A1BC1；
（2）求证：平面D1DBB1⊥平面A1BC1 ．

【题目】已知 =（1，2）， =（﹣3，2），当k为何值时：
（1）k + 与 ﹣3 垂直；
（2）k + 与 ﹣3 平行，平行时它们是同向还是反向？

【题目】求函数y=sin（2x﹣ ）的单调递减区间，并叙述怎样由函数y=sinx的图像变换得到函数y=sin（2x﹣ ）的图像．

【题目】已知cos（π+α） = ，且 ＜α＜ ，求sin α与cos α的值．

【题目】已知直线l1：（1+4k）x﹣（2﹣3k）y+（2﹣14k）=0，圆C：x2+y2﹣6x﹣8y+9=0．
（1）判断直线l1与圆的位置关系，并证明你的结论；
（2）直线l2过直线l1的定点且l1⊥l2 ， 若l1与圆C交与A，B两点，l2与圆C交与E，F两点，求AB+EF的最大值．

【题目】下列关系式中正确的是（ ）
A.sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
B.sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
C.sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
D.sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，点E（3，4）．
（1）过点E的直线l与圆交与A，B两点，若AB=2 ，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x1 ， y1）向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足PM=PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．

在直角坐标系中，曲线： （为参数， ），在以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；

（2）当时，两曲线相交于， 两点，求.