（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

附: ， .

【题目】设函数f（x）=2cos2x+ sin2x﹣1．
（1）求f（x）的最大值及此时的x值
（2）求f（x）的单调减区间
（3）若x∈[﹣ ， ]时，求f（x）的值域．

【题目】设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D点的坐标；
（2）设向量 = ， = ，若k ﹣ 与 +3 平行，求实数k的值．

【题目】已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

（1）求的取值范围.

（2）设的两个极值点为，证明

【题目】已知椭圆： （）的焦距为4，左、右焦点分别为、，且与抛物线： 的交点所在的直线经过.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）分别过、作平行直线、，若直线与交于， 两点，与抛物线无公共点，直线与交于， 两点，其中点， 在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

（1）求证： 平面EAC；

（2）求证：平面PDC⊥平面PAD；

（3）求多面体的体积．

【题目】设在平面上有两个向量a=(cos 2α,sin 2α)(0≤α<π),b=,a与b不共线.

(1)求证:向量a+b与a-b垂直;

(2)当向量a+b与a-b的模相等时,求α的大小.

【题目】已知向量 =（sin ，sin ）， =（cos ，cos ），且向量 与向量 共线．
（1）求证：sin（ ﹣ ）=0；
（2）若记函数f（x）=sin（ ﹣ ），求函数f（x）的对称轴方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，满足f（ ）=f（ ）= ，求 的值．

【题目】某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为、、三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.

（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；

（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

在平面直角坐标系中，曲线： ，曲线： （为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线， 的极坐标方程；

（Ⅱ）曲线： （为参数， ， ）分别交， 于， 两点，当取何值时， 取得最大值.