已知直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极值的坐标系中，曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的的直角坐标方程与直线的参数方程；

（2）若直线与曲线相交于不同的两点，求及的值．

【题目】已知函数f（log2x）=x2+2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a2x﹣4在区间（0，2）内有两个不相等的实根，求实数a的取值范围．

【题目】如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．

【题目】设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．
（1）求U（A∩B）；
（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．

【题目】某同学在研究函数f（x）= ﹣1（x∈R）时，得出了下面4个结论：①等式f（﹣x）=f（x）在x∈R时恒成立；②函数f（x）在x∈R上的值域为（﹣1，1]；③曲线y=f（x）与g（x）=2x﹣2仅有一个公共点；④若f（x）= ﹣1在区间[a，b]（a，b为整数）上的值域是[0，1]，则满足条件的整数数对（a，b）共有5对．其中正确结论的序号有（请将你认为正确的结论的序号都填上）．

【题目】已知直三棱柱的底面为正三角形，分别是，上的点，且满足，．

（1）求证：平面平面；

（2）设直三棱柱的棱均相等，求二面角的余弦值．

【题目】已知是椭圆：的左，右焦点．

（1）当时，若是椭圆上在第一象限内的一点，且，求点的坐标；

（2）当椭圆的焦点在轴上且焦距为2时，若直线：与椭圆相交于两点，且，求证：的面积为定值．

【题目】已知函数，函数在点处的切线与直线平行．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，不等式恒成立，求实数的值．

【题目】现如今网上购物已经习以为常，变成人们日常生活的一部分，冲击着人们的传统消费习惯、思维和生活方式，以其特殊的优势而逐渐深入人心．某市场调研机构对在“双十一”购物的名年龄在岁的消费者进行了年龄段和性别分布的调查，其部分结果统计如下表：

（1）若按年龄用分层抽样的方法抽取84个人，其中在内抽取了36人，求的值．

（2）在（1）的条件下，用分层抽样的方法在岁的消费者中抽取一个容量为8的本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，记表示抽得女性消费者的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【题目】下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则b2﹣8a＜0，且a＞0； （3）y=x2﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10x和函数y=elnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0