【题目】为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：，，，，，并得到如下频率分布直方图.

（I）求图中的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在的人数；

（II）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取5名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这5名志愿者中随机抽取2名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，求至少有1名年龄不低于35岁的概率.

（1）请完成如下联列表，

（2）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？

（3）现采用分层抽样的方法从“经常使用微信的人”中抽取6人，从已抽取的这6人中任选2人，求“选出的2人均为青年人”的概率.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点在上，点在上,求的最小值及对应的点的直角坐标.

【题目】计划在某水库建一座至多安装台发电机的水电站，过去年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超过的年份有年，超过的年份有年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．

（1）求未来年中，设表示流量超过的年数，求的分布列及期望；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台年利润为万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

(1)求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线；

(2)若方程f(x)＝x3＋x2＋m有3个不同的根，求实数m的取值范围．

【题目】已知和是函数的两个零点，

（1）求实数的值；

（2）设

①若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

②若有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）若是实数集上的奇函数，求的值；

（2）用定义证明在实数集上单调递增；

（3）若值域为，且，求的取值范围.

【题目】已知函数在点处的切线与直线平行，且，其中.

（Ⅰ）求的值，并求出函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数，对于正实数，若，使得成立，求的最大值.

（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；

（Ⅱ）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（参考公式和计算结果：）

（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望．

【题目】已知函数.

（1）若函数的最小值为，求的值；

（2）证明: .