题目内容

【题目】化为推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:

女性用户:

分值区间

频数

20

40

80

50

10

男性用户:

分值区间

频数

45

75

90

60

30

(1)如果评分不低于70分,就表示该用户对手机认可,否则就表示不认可,完成下列列联表并回答是否有的把握认为性别对手机的认可有关:

女性用户

男性用户

合计

认可手机

不认可手机

合计

附:

0.05

0.01

3.841

6.635

(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户,求2名用户中评分小于90分的概率.

【答案】(1)列联表

女性用户

男性用户

合计

认可手机

140

180

320

不认可手机

60

120

180

合计

200

300

500

的把握认为性别和对手机的认可有关.

(2).

【解析】

试题分析:(1)从频数分布表算出女性用户中认可手机人数与不认可手机人数,填入表格,同理算出男性用户中认可手机人数与不认可手机人数,填入表格可得列联表,由公式计算出的值与临界值中数据比较即可;(2) 评分不低于80分有6人,其中评分小于90分的人数为4,记为评分不小于90分的人数为2,记为,写出6人中任取2人的所有基本事件,从中找出两名用户评分都小于90分的基本事件,即可求其概率.

试题解析:(1)由频数分布表可得列联表如下图

女性用户

男性用户

合计

认可手机

140

180

320

不认可手机

60

120

180

合计

200

300

500

所以有的把握认为性别和对手机的认可有关.

(3)运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,评分不低于80分有6人,其中评分小于90分的人数为4,记为评分不小于90分的人数为2,记为6人中任取2人,

基本事件空间为,符合条件的共有9个元素,其中把两名用户评分都小于90分记作

共有6个元素.

所有两名用户评分都小于90分的概率为

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