【题目】已知四棱柱的底面是边长为2的菱形，且，⊥平面，，设为的中点．

（1）求证：⊥平面；

（2）点在线段上，且平面，求平面和平面所成锐角的余弦值．

(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？

(2)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率．

(1) 计算：① |a＋b|，② |4a－2b|；

(2) 当k为何值时，(a＋2b)⊥(ka－b)?

（1）求上图中的值；

（2）甲队员进行一次射击，求命中环数大于7环的概率（频率当作概率使用）；

（3）由上图判断甲、乙两名队员中，哪一名队员的射击成绩更稳定（结论不需证明）

【题目】（A）已知数列满足，其中， .

（1）求， ， ，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；

（2）由（1）写出数列的前项和，并用数学归纳法证明.

（B）已知数列的前项和为，且满足， .

（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明；

（2）设， ，求的最大值.

【题目】已知函数．

（1）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为1？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】（本小题满分12分）已知是定义在 上的奇函数，且，当,时，有成立．

（Ⅰ）判断在 上的单调性，并加以证明；

（Ⅱ）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆：的离心率为，椭圆和抛物线交于，两点，且直线恰好通过椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）经过椭圆右焦点的直线和椭圆交于，两点，点在椭圆上，且，其中为坐标原点，求直线的斜率．

【题目】如图，四边形为矩形， 平面， .

（1）求证： ；

（2）若直线平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）若， ，求三棱锥的体积.

【题目】已知函数， .

（1）求函数在点点处的切线方程；

（2）当时，求函数的极值点和极值；

（3）当时， 恒成立，求的取值范围.