【题目】已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程，在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极轴，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．
（1）求圆的圆心到直线的距离；
（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求．
【题目】已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的蓌形，PA⊥平面ABCD,PA=2,∠ABC=60°，E,F分别是BC,PC的中点。
（1）求证：AE⊥PD；
（2）求二面角E-AF-C的余弦值。
【题目】如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线， ， 上，则在下列命题中，错误的是( )
A. 是正三棱锥
B. 直线与平面相交
C. 直线与平面所成的角的正弦值为
D. 异面直线和所成角是
【题目】某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。
（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?
（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?
（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种 ?
【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发个红包，每个红包金额为元，．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．
（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；
（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在的红包个数为，求的分布列和期望．
【题目】已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求实数的最大值．
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点, 极轴为轴的正半轴, 建立平面直角坐标系, 直线的参数方程为为参数）．
（1）判断直线与曲线的位置关系, 并说明理由；
（2）若直线与曲线相交于两点, 且,求直线的斜率．
【题目】设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且， .
(1)求数列和的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
【题目】先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b．
（1）求直线ax＋by＋5=0与圆x2＋y2=1相切的概率；
（2）将a,b,5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．
