题目内容
【题目】甲、乙、丙三人参加微信群抢红包游戏，规则如下：每轮游戏发
个红包，每个红包金额为
元，
．已知在每轮游戏中所产生的个红包金额的频率分布直方图如图所示．
（1）求
的值，并根据频率分布直方图，估计红包金额的众数；
（2）以频率分布直方图中的频率作为概率，若甲、乙、丙三人从中各抢到一个红包，其中金额在
的红包个数为
，求的分布列和期望．
【答案】（1）
，众数为
；（2）
的分布列见解析，期望
．
【解析】
试题分析：（1）根据频率分布直方图，求出
的值，再根据众数的定义即可求出；（2）由题意可得到
满足二项式分布，可根据要求分别求出
取各个值时的概率，即可得到的分布列，根据分布列即可求出的期望．
试题解析：（1）由题可得：
，∴，众数为．
（2）由频率分布直方图可得，红包金额在
的概率为
，则
．
∴的取值为
，
，
，
，
，
∴的分布列为
X | 0 | 1 | 2 | 3 |
P |
|
|
|
|
∴
（或
）．
练习册系列答案
相关题目
