（Ⅰ）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断能否有的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？

（Ⅱ）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率.

参考公式： ； 附表：

（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“均不小于25”的概率；

（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程.

（参考公式： ， ）

【题目】已知点，过点动直线与圆交与点两点.

(1)若，求直线的倾斜角；

(2)求线段中点的轨迹方程.

【题目】如图，已知直三棱柱中，，，是棱上的一点，分别为的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）当为的中点时，求三棱锥的体积.

【题目】在一个盒子里装有6张卡片，上面分别写着如下定义域为的函数：

，，，，，．

（1）现在从盒子中任意取两张卡片，记事件为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件的概率；

（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列，并求其数学期望．

A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

C.每一次被抽到的可能性相等D.与抽取几个样本有关

已知直线的参数方程式（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

【题目】已知五边形由直角梯形与直角△构成，如图1所示，，，，且，将梯形沿着折起，形成如图2所示的几何体，且使平面平面．

（1）在线段上存在点，且，证明：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）求曲线的直角坐标方程并指出其形状；

（2）设是曲线上的动点，求的取值范围．