[题目]选修4-4:坐标系与参数方程已知直线的参数方程式(是参数)．以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴.且取相同的长度单位建立极坐标系.圆的极坐标方程为．(1)求直线的普通方程与圆的直角坐标方程,(2)设圆与直线交于.两点.若点的直角坐标为.求的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线的参数方程式（是参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程为．

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设圆与直线交于、两点，若点的直角坐标为，求的值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）将参数方程两式相加消去参数普通方程得到直线的普通方程,将扱坐标方程展开两边同乘,根据极坐标与直角坐标的对应关系得到直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程,利用根与系数的关系和参数的几何意义求出距离.

试题解析：（1）直线消去参数，得，

即直线的普通方程为．

由，得，

∴，

∴圆的直角坐标方程为．

（2）点在直线上，且在圆内，

把代入，

得，

设两个实根为，，则、两点所对应的参数为，，

则，，

∴．

练习册系列答案

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日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差	10	11	13	12	8
发芽数颗	23	25	30	26	16

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上表是年龄的频数分布表.

（1）求正整数的值；

（2）根据频率分布直方图估计我校这名教师年龄的中位数和平均数；

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