【题目】设：实数满足不等式，：函数无极值点.

（1）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围；

（2）已知“”为真命题，并记为，且：，若是的必要不充分条件，求正整数的值．

（1）设AN的长为x米，用x表示矩形AMPN的面积？

（2）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

【题目】某企业接到生产3000台某产品的三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：件）．已知每个工人每天可生产部件6件，或部件3件，或部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产部件的人数与生产部件的人数成正比，比例系数为（为正整数）．

（1）设生产部件的人数为，分别写出完成三件部件生产需要的时间；

（2）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．

【题目】已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x|x＜a}．

（1）若AB，求实数a的取值范围；

（2）若全集U={x|x≤4}，a=﹣1，求UA及A∩（UB）．

（1）指出这组数据的众数和中位数；

（2）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；

（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

【题目】对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．

（1）证明：是函数=的一个“和谐区间”．

（2）求证：函数不存在“和谐区间”．

（3）已知：函数（R，）有“和谐区间” ，当变化时，求出的最大值．

【题目】已知函数（）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

【题目】如图,三棱柱中, ,,平面平面， 与相交于点.

（1）求证： ；

（2）求二面角的余弦值.

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；

（3）若f（x）＞0，求x的取值范围．

【题目】在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，.

（1）①求证：数列为等差数列；

②求数列通项公式；

（2）设数列的前项和为,证明:.