【题目】已知函数的图象在与轴交点处的切线方程为.

（1）求实数的值；

（2）若函数的极小值为,求实数的值；

（3）若对任意的,不等式恒成立, 则实数的取值范

围．

A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有理数

C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有理数

【题目】如图，已知椭圆的四个顶点分别为,左右焦点分别为，若圆：上有且只有一个点满足.

（1）求圆的半径；

（2）若点为圆上的一个动点，直线交椭圆于点，交直线于点，求的最大值.

【题目】在一次文、理学习倾向的调研中，对高一年段1000名学生进行文综、理综各一次测试（满分均为300分）.测试后，随机抽取若干名学生成绩，记理综成绩为，文综成绩为，为，将值分组统计制成下表：

并将其中女生的值分布情况制成频率分布直方图（如图所示）.

（1）若已知直方图中[60,80）频数为25，试分别估计全体学生中，的男、女生人数；

（2）记的平均数为，如果称为整体具有学科学习倾向，试估计高一年段女生的值（同一组中的数据用该组区间中点值作代表），并判断高一年段女生是否整体具有显著学科学习倾向.

【题目】如图，一个侧棱长为的直三棱柱容器中盛有液体（不计容器厚度）.若液面恰好分别过棱中点.

（1）求证：平面平面；

（2）当底面水平放置时，求液面的高.

A. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不是互斥事件

【题目】如图所示，在多面体中，是边长为2的等边三角形，为的中点，．

（1）若平面平面，证明：；

（2）求证：；

（3）若，求点到平面的距离．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C过点（0，2），其焦点为F1（﹣，0），F2（，0）．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知点P在椭圆C上，且PF1=4，求△PF1F2的面积．

A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

A. P1＝P2＜P3 B. P2＝P3＜P1 C. P1＝P3＜P2 D. P1＝P2＝P3