【题目】双曲线C的方程为离心率顶点到渐近线的距离为

（1）求双曲线C的方程；

（2）点P是双曲线C上一点，A,B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一，二象限．若求△AOB面积的取值范围。

【题目】若方程 所表示的曲线为C，给出下列四个命题：

①若C为椭圆，则；

②若C为双曲线，则或；

③曲线C不可能是圆；

④若，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；

⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．

其中真命题的序号为____________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）

A. 大前提出错 B. 小前提出错 C. 推理过程出错 D. 没有出错

【题目】如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面是 中点,

(1)证明:平面；

(2)证明:平面平面．

（Ⅰ）求甲、乙两位同学所摸的球号码相同的概率；

（Ⅱ）求甲所摸的球号码大于乙所摸的球号码的概率．

【题目】如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．

（1）求证：∥平面；

（2）求四棱锥的体积．

【题目】如图所示，矩形和矩形所在平面互相垂直，与平面及平面所成的角分别为，，、分别为、的中点，且.

（1）求证：平面；

（2）求线段的长；

（3）求二面角的平面角的正弦值.

①程序框图只有一个入口,也只有一个出口;

②程序框图的第一部分应有一条从入口到出口的路径通过它;

③程序框图的循环可以是无尽循环;

④程序框图中判断框内的条件是唯一的.

A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ①②

【题目】已知直角△如图所示，其中，，分别是，边上的中点．现沿折痕将翻折，使得与平面外一点重合，得到如图（2）所示的几何体．

（1）证明：平面平面；

（2）记平面与平面的交线为，探究：直线与是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．

【题目】已知函数的极大值为2．

（1）求实数的值；

（2）求在上的最大值．