题目内容
【题目】若方程
所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则
；
②若C为双曲线，则
或
；
③曲线C不可能是圆；
④若
，曲线C为椭圆，且焦点坐标为
；
⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为
．
其中真命题的序号为____________.（把所有正确命题的序号都填在横线上）
【答案】②④⑤
【解析】
试题分析：：①若C为椭圆，则
，∴1＜t＜4且t≠
，故①不正确；
②若C为双曲线，则（4-t）（t-1）＜0，∴t＞4或t＜1，故②正确；
③t= 
时，曲线C是圆，故③不正确；
④若1＜t＜
，曲线C为椭圆，此时焦点在x轴上，且焦点坐标为（±
，0），故④正确；
⑤若t＜1，曲线C为双曲线，此时焦点在x轴上，且虚半轴长为
，故⑤正确．
综上真命题的序号为②④⑤
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【题目】为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如下：（最高为10环）
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 |
|
|
（Ⅰ）已知在乙的4支箭中随机选取1支时，此支射中环数小于6环的概率不为零，且在4支箭中，乙的平均环数高于甲的平均环数，求
的值；
（Ⅱ）如果
，
，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数分别记为
，
，求
的概率；
（Ⅲ）在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出
的所有可能取值．（结论不要求证明）
