题目内容
【题目】已知直角△
如图所示，其中
，
，
分别是
，
边上的中点．现沿折痕
将
翻折，使得
与平面
外一点
重合，得到如图（2）所示的几何体．
（1）证明：平面
平面
；
（2）记平面
与平面
的交线为
，探究：直线
与
是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．
【答案】详见解析
【解析】
试题分析：（1）要证明面面垂直，先证明线面垂直，根据所给的条件，可知
,
,这样可知
平面
，
平面
，∴平面
平面
；（2）要证明线与线平行，可先证明线面平行，根据线面平行的性质定理，可证明线线平行，而根据条件，
,可证明
平面
，这样就可证明
平行与交线
.
试题解析：（1）∵
，
分别为边
，
的中点，∴
，
∵
，∴
，∴
，∴
，
∵
，∴平面，
∵平面，∴平面平面．
（2）∵
，
平面
，
平面
，∴平面；
∵
平面
，平面
，∴
．
练习册系列答案
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【题目】为了准备里约奥运会的选拔，甲、乙两人进行队内射箭比赛，各射4支箭，两人4次所得环数如下：（最高为10环）
甲 | 6 | 6 | 9 | 9 |
乙 | 7 | 9 |
|
|
（Ⅰ）已知在乙的4支箭中随机选取1支时，此支射中环数小于6环的概率不为零，且在4支箭中，乙的平均环数高于甲的平均环数，求
的值；
（Ⅱ）如果
，
，从甲、乙两人的4次比赛中随机各选取1次，并将其环数分别记为
，
，求
的概率；
（Ⅲ）在4次比赛中，若甲、乙两人的平均环数相同，且乙的发挥更稳定，写出
的所有可能取值．（结论不要求证明）
