【题目】已知，（且）．

（1）判断的奇偶性并用定义证明；

（2）判断的单调性并有合理说明；

（3）当时，恒成立，求的取值范围．

【题目】在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动．

（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；

（2）是否有97．5%的把握认为性别与休闲方式有关系？

【题目】已知离心率为的椭圆经过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.

①在回归分析中, 可用相关指数的值判断的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好；

②两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近；

③若数据的方差为,则的方差为；

④对分类变量与的随机变量的观测值来说, 越小,判断“与有关系”的把握程度越大．

其中真命题的个数为（ ）

A． B． C． D．

【题目】如图所示的立体图形中，，．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，，求二面角的余弦值．

A．若直线平面，直线平面，则直线不一定平行于直线

B．若平面不垂直于平面，则内一定不存在直线垂直于平面

C．若平面平面，则内一定不存在直线平行于平面

D．若平面平面，平面平面，，则一定垂直于平面

【题目】直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．

（I）求圆的方程；

（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

【题目】函数在区间上的最大值记为．

（1）求的解析式；

（2）求的最大值．

A. 11 B. 12

C. 13 D. 14

【题目】垂直于梯形两腰的直线与梯形所在的平面的位置关系是（ ）
A.垂直
B.斜交
C.平行
D.不能确定