Question

【题目】直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点．

（I）求圆的方程；

（II）圆的弦长度为且过点，求弦所在直线的方程．

Answer 1

【答案】（I）（II）或

【解析】

试题分析：（1）由题意可得，A（0，3）B（-4，0），AB的中点（-2，）为圆的圆心，直径AB=5，从而可利用圆的标准方程求解；（2）圆C的弦AB长度为，所以圆心到直线的距离为1，设直线方程为y-=k（x-1），利用点到直线的距离公式，即可求弦AB所在直线的方程

试题解析：（I）直线与两坐标轴的交点分别为，．（2分）

所以线段的中点为，．（4分）

故所求圆的方程为．（6分）

（II）设直线到原点距离为，则．（8分）

若直线斜率不存在，不符合题意．若直线斜率存在，设直线方程为，则，解得或．（11分）

所以直线的方程为或．（12分）