17.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)产品的产量与相应的生产能耗之间的关系是否具有线性相关性?若具有,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=bx+a;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤. 试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
计算第(2)(3)问时可能会用到的参考信息:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5参考公式:回归直线方程:$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
线性回归方程中a,b的估计值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{(\overline x)}^2}}}}$
参考公式:其中,a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ $\hat a=\bar y-b\bar x$.
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)产品的产量与相应的生产能耗之间的关系是否具有线性相关性?若具有,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\hat y$=bx+a;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤. 试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
计算第(2)(3)问时可能会用到的参考信息:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5参考公式:回归直线方程:$\widehaty=\widehatbx+\widehata$
线性回归方程中a,b的估计值$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$,$\widehat{b}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{(\overline x)}^2}}}}$
参考公式:其中,a=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ $\hat a=\bar y-b\bar x$.
10.已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn,若$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n+1}{n+3}$,则$\frac{a_9}{b_9}$=( )
0 250754 250762 250768 250772 250778 250780 250784 250790 250792 250798 250804 250808 250810 250814 250820 250822 250828 250832 250834 250838 250840 250844 250846 250848 250849 250850 250852 250853 250854 250856 250858 250862 250864 250868 250870 250874 250880 250882 250888 250892 250894 250898 250904 250910 250912 250918 250922 250924 250930 250934 250940 250948 266669
| A. | $\frac{7}{4}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{37}{21}$ | D. | $\frac{19}{12}$ |