Question

12．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{6}$，a=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，b=4，则角B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
∴$\frac{\frac{4\sqrt{3}}{3}}{sin\frac{π}{6}}$=$\frac{4}{sinB}$，化为sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），b＞a，
∴B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．