16．已知f(x)=log3x．(1)作出这个函数的图象,.利用图象求a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知f（x）=log₃x．
（1）作出这个函数的图象；
（2）若f（a）＜f（2），利用图象求a的取值范围．

15．已知函数f（n）=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*），定义使f（1）•f（2）•f（3）…f（k）为整数的数k（k∈N^*）叫做“企盼数”，则在区间[1，2015]上这样的“企盼数”共有9个．

14．已知函数y-1=log_ax，则该函数恒过定点（　　）

13．已知函数f（x）=lg（x+1）-ln（1-x）的定义域为A，g（x）=$\sqrt{2x-1}$的定义域为B，则A∩B=（　　）

（-1，$\frac{1}{2}$]

[$\frac{1}{2}$，1）

12．求下列各式中x的值：
（1）log₂（log₄x）=0；
（2）log₃（1gx）=1；
（3）log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x．

11．不等式|x-2|＜3在数轴上表示到2所对应的点的距离小于3的点的集合．

10．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的左，右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，椭圆上的点M满足MF₁⊥x轴，MA的中点为N，直线NF₂的斜率k=-$\frac{5}{9}$．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若直线NF₁交椭圆于H，K两点，且|HK|=$\frac{50}{3}$，求椭圆C的方程．

9．已知中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆，左焦点F₁（-1，0），一个顶点坐标为（0，1）．
（1）求椭圆方程；
（2）直线l过椭圆的右焦点F₂交椭圆于A、B两点，当△AOB面积最大时，求直线l方程．

8．偶函数的定义域为R，x∈[0，+∞）时，f（x）=3^x+2x²+x．
（1）判断f（x）的单调性（不用证明）；
（2）求f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（3）解不等式f（a²-3a+7）-f（4a-2a²-5）＞0．

7．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是B₁D₁的中点，求证：B₁C∥平面ODC₁．

0 250714 250722 250728 250732 250738 250740 250744 250750 250752 250758 250764 250768 250770 250774 250780 250782 250788 250792 250794 250798 250800 250804 250806 250808 250809 250810 250812 250813 250814 250816 250818 250822 250824 250828 250830 250834 250840 250842 250848 250852 250854 250858 250864 250870 250872 250878 250882 250884 250890 250894 250900 250908 266669