15．已知数列{an}是等差数列.若a3+a10=10.则S12=( )A．60B．30C．240D．120——青夏教育精英家教网——

15．已知数列{a_n}是等差数列，若a₃+a₁₀=10，则S₁₂=（　　）

14．△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=30°，a=$\sqrt{3}$，c=2，则b=（　　）

13．在等差数列{a_n}中，a₁=2，a₂=$\frac{5}{2}$，则a₄的值为（　　）

12．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在$（{0，\sqrt{a}}]$上是减函数，在$[{\sqrt{a}，+∞}）$上是增函数．
（1）若函数y=x+$\frac{a}{x}$的值域为$[{\sqrt{6}，+∞}）$，求a的值；
（2）已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+5}}{x+1}$，x∈[0，2]，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）=-x-2c，若对任意x₁∈[0，2]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求实数c的值．

11．已知函数f（x）=x²-2ax+5（a＞1）．
（1）若f（x）在区间（-∞，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值．

10．口袋里有红球3个，白球2个，黑球1个，形状完全一样，从口袋中任取2个球，事件A为“取到的2个球颜色相同”，事件B为“取到的2个数均为红色”，则P（B|A）等于（　　）

9．已知向量$\overrightarrow m=（2，-1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{A}{2}，cos（B+C））$，A，B，C为△ABC的内角，其对应边应为a，b，c．
（1）若A=120°，求$|\overrightarrow n|$的值；
（2）当$\overrightarrow m•\overrightarrow n$取得最大值时，求角A的大小；
（3）在（2）成立的条件下，当$a=\sqrt{3}$时，求b²+c²的取值范围．

8．在数列{a_n}中，已知对任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a₁₀²=（　　）

（3¹⁰-1）²

$\frac{{{9^{10}}-1}}{2}$

$\frac{{{3^{10}}-1}}{4}$

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（{3-a}）x-a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$满足对任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

$[{\frac{3}{2}，3}）$

6．甲、乙两人的各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为$\frac{1}{2}$，乙每次击中目标的概率为$\frac{2}{3}$．假设每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．（结果须用分数作答）
（1）记甲击中目标的次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望Eξ；
（2）求乙至少击中目标2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率．

0 250595 250603 250609 250613 250619 250621 250625 250631 250633 250639 250645 250649 250651 250655 250661 250663 250669 250673 250675 250679 250681 250685 250687 250689 250690 250691 250693 250694 250695 250697 250699 250703 250705 250709 250711 250715 250721 250723 250729 250733 250735 250739 250745 250751 250753 250759 250763 250765 250771 250775 250781 250789 266669