14．设P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域内任意一点.过P作圆(x-2——青夏教育精英家教网——

14．设P为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（2+\sqrt{3}）x-y-1≥0}\\{x+y-1≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$所表示的区域内任意一点，过P作圆（x-2）²+（y-1）²=1的切线，切点为A，B，则∠APB的取值范围是（　　）

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]

[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]

[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]

13．二次函数的对称轴为x=1，且有最小值为3，函数经过点（2，5），求函数的表达式．

12．求极限：
（1）$\underset{lim}{h→0}$（$\frac{1}{x+h}$-$\frac{1}{x}$）$\frac{1}{h}$；
（2）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{100{x}^{2}}{{x}^{2}-5x-100}$；
（3）$\underset{lim}{x→∞}$（1-$\frac{1}{x}$）（2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）；
（4）$\underset{lim}{x→+∞}$x（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）；
（5）$\underset{lim}{n→∞}$（1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$）．

11．若关于x的方程|x²-4|=k恰好有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是k=0或k＞4．

10．求下列函数的导数：
（1）y=3x³-$\frac{1}{\sqrt{x}}$+lnc；
（2）y=x（1-cosx）lnx；
（3）y=$\frac{tanx}{x}$；
（4）y=$\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}$．

9．函数f（x）=ln$\root{3}{x+1}$-$\frac{1}{3}$ln$\frac{1}{{x}^{2}-x+1}$的导数是f′（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{3}+1}$．

8．设x²+2xy-y²=2x，求$\frac{dy}{dx}$．

7．下列命题正确的是（　　）

	A．	y=sinx的递增区间是[2kπ，2kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）
	B．	y=sinx在第一象限是增函数
	C．	y=sinx在[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上是增函数
	D．	y=sinx关于点（$\frac{π}{2}$，1）中心对称

6．x∈R，y=5-sin$\frac{x}{2}$的最大值是（　　）

5．已知函数f（x）=5$\sqrt{3}$sinxcosx+5cos²x-$\frac{5}{2}$．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）当$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{2}$时，若f（x）=2，求函数f（x-$\frac{π}{12}$）的值．

0 250413 250421 250427 250431 250437 250439 250443 250449 250451 250457 250463 250467 250469 250473 250479 250481 250487 250491 250493 250497 250499 250503 250505 250507 250508 250509 250511 250512 250513 250515 250517 250521 250523 250527 250529 250533 250539 250541 250547 250551 250553 250557 250563 250569 250571 250577 250581 250583 250589 250593 250599 250607 266669