1．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$.且cos=$\frac{12}{13}$.sin=-$\frac{3}{5}$.求sin2α.cos2α的值．——青夏教育精英家教网——

1．已知$\frac{π}{2}$＜β＜α＜$\frac{3π}{4}$，且cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，求sin2α，cos2α的值．

如图，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
求证：
（1）BE•DE+AC•CE=CE²；
（2）E，F，C，B四点共圆．

19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到焦点的距离最大值和最小值分别为3+2$\sqrt{2}$，3-2$\sqrt{2}$．
（1）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于不同的两点A，B，若C（-3，0），D（3，0），直线CA与直线BD的交点是K，求点K的轨迹方程；
（2）过点Q（1，0）作直线（与x轴不垂直）与该椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若$\overrightarrow{RM}$=$λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，试判断：λ+μ是否为定值？并说明理由．

18．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的表面积为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}π$

$\frac{16}{3}π$

$\frac{26}{3}π$

$\frac{{32\sqrt{3}}}{27}π$

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列结论中正确的序号是①③．
①平面A₁BD∥平面CB₁D₁
②AC₁与CD₁相交
③AC₁⊥平面CB₁D₁
④异面直线AD与CB₁所成角为60°．

16．三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高1．

15．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1与直线y=x+b相切，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{2}$

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

14．如果一个棱柱的底面是正多边形，并且侧棱与底面垂直，这样的棱柱叫做正棱柱，已知一个正六棱柱的各个顶点都在半径为3的球面上，则该正六棱柱的体积的最大值为54．

13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，A₁，B₁分别是AD，BC边上的点，且AA₁=BB₁=1，E，F分别为B₁D与AB的中点．把长方形ABCD沿直线A₁B₁折成直角二面角，且∠A₁B₁D=30°．

（1）求证：CD⊥EF
（2）求三棱锥A₁-B₁EF的体积．

如图，在正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）求异面直线AD₁与BD所成角的大小；
（2）求二面角D₁-CB-D的大小．

0 249774 249782 249788 249792 249798 249800 249804 249810 249812 249818 249824 249828 249830 249834 249840 249842 249848 249852 249854 249858 249860 249864 249866 249868 249869 249870 249872 249873 249874 249876 249878 249882 249884 249888 249890 249894 249900 249902 249908 249912 249914 249918 249924 249930 249932 249938 249942 249944 249950 249954 249960 249968 266669