1．在长方体ABCD-A′B′C′D′中.AB=BC=2.过A′.C′.B三点的平面截去长方体的一个角后.得到ABCD-A′C′D′.(Ⅰ)若DD′=3.求几何体ABCD-A′C′D′的体积,(Ⅱ)若——青夏教育精英家教网——

在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=BC=2，过A′，C′，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到ABCD-A′C′D′，
（Ⅰ）若DD′=3，求几何体ABCD-A′C′D′的体积；
（Ⅱ）若DD′＞1，且直线A′D与平面A′BC′所成的角的正弦值为$\frac{4\sqrt{5}}{15}$，求二面角D-A′B-C′的平面角的余弦值．

11．若a，b∈R，比较a²+2b²与b（a+b）的大小．

10．给出算法：
第一步，输入n=5．
第二步，令i=1，S=1．
第三步，判断i≤n是否成立，若不成立，输出S，结束算法；若成立，执行下一步．
第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
该算法的功能是计算并输出S=1×2×3×4×5的值．

9．解一元二次不等式有如下几个步骤：
①计算判断式△，并判断其符号；
②化不等式为标准二次不等式；
③结合图象，写出解集；
④画出其相应的二次函数图象．
正确的顺序是②①④③．

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=2x交抛物线于O，A两点，直线AF交抛物线于另一点B，则tan∠AOB=-$\frac{4}{3}$．

7．在平面直角坐标系xOy中，设直线C₁：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞b＞0）与坐标轴所围成的封闭图形的面积为1，直线C₁上的点到原点O的最短距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，以曲线C₁与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为Γ．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）己知直线l：y=kx+m与椭圆Γ交于不同两点A、B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且$\overrightarrow{OQ}$=λ$\overrightarrow{OG}$，λ∈R，若△AOB的面积为1，求λ的值．

6．当x∈[-2，2]时，函数f（x）=|x⁵-5x|的最大值为22．

5．已知△ABC的边AB长为2a，若BC的中线为定长m，求顶点C的轨迹方程．

4．函数y=3x²+6x-12的单调增区间为[-1，+∞），单调减区间为（-∞，-1）．

3．设A，B是抛物线x²=2py（p＞0）两点，且满足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，
（1）求证：直线AB经过一定点
（2）当线段AB的中点到直线y-2x=0的距离的最小值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求p的值．

0 249758 249766 249772 249776 249782 249784 249788 249794 249796 249802 249808 249812 249814 249818 249824 249826 249832 249836 249838 249842 249844 249848 249850 249852 249853 249854 249856 249857 249858 249860 249862 249866 249868 249872 249874 249878 249884 249886 249892 249896 249898 249902 249908 249914 249916 249922 249926 249928 249934 249938 249944 249952 266669