题目内容

5．已知△ABC的边AB长为2a，若BC的中线为定长m，求顶点C的轨迹方程．

分析 通过建立直角坐标系，设出C的坐标，求解即可．

解答 解：以AB所在直线为x轴，中垂线为y轴，
设C（x，y）．BC的中点（$\frac{x+a}{2}$，$\frac{y}{2}$），由题意可得：（$\frac{x+a}{2}$+a）2+（$\frac{y}{2}$）2=m2．y≠0．
顶点C的轨迹方程为：（x+3a）2+y2=4m2．y≠0．

点评 本题考查轨迹方程的求法，考查计算能力，注意C的位置是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
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（2）求三棱锥A1-BDC1的体积．
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第二步，令i=1，S=1．
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第四步，令S的值乘以i，仍用S表示，令i的值增加1，仍用i表示，返回第三步．
该算法的功能是计算并输出S=1×2×3×4×5的值．
6．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面ABB1A1
（2）求证：AC1∥平面CDB1
（3）求三棱锥B-CDB1的体积．
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