2．如图.PC切圆O于点C.割线PAB经过圆心O.弦CD⊥AB于点E．(1)求证:PA•PB=PE•PO,(2)若PC=4.CE=$\frac{12}{5}$.求圆O的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．
（1）求证：PA•PB=PE•PO；
（2）若PC=4，CE=$\frac{12}{5}$，求圆O的面积．

1．已知椭圆C的两焦点F₁（-1，0）、F₂（1，0），P为椭圆上一点，且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项．
（1）求此椭圆C的方程；
（2）已知直线l：y=kx+2，直线l与椭圆C相交于A、B两点，若线段AB的中点横坐标为1，求实数k的值．

17．已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，边长为a，PB=$\sqrt{3}$a，PD=a，PA=PC=$\sqrt{2}$a，且PD是四棱锥的高．
（1）在四棱锥内翻入一球，求球的最大半径；
（2）求四棱锥外接球的半径．

16．在直角坐标系xOy中，已知点O、A、B、C分别表示复数0，1+i，2+3i，3+2i，点P（x，y）在三边围成的区域（含边界）上．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，求|$\overrightarrow{OP}$|；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．

15．将下列符号表示转换成文字描述：
（1）$\left.\begin{array}{l}{A∈α}\\{B∈α}\end{array}\right\}$⇒直线AB?α；
（2）$\left.\begin{array}{l}{P∈α}\\{P∈β}\end{array}\right\}$⇒α∩β=l，且P∈l．

14．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=a+2t}\\{y=a+4t}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=1+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为常数）．
（1）求直线l和圆C的一般方程；
（2）若直线l与圆C有公共点，求实数a的取值范围．

13．已知平面ABD与平面CBD相交于直线BD，直线EF与直线GH分别在已知的两个平面内且相交于点M，点M是否在交线BD上？为什么？

12．已知平面α，直线a、b，则下列说法中正确的个数是（　　）
①若a?α，则a∥α；
②若a∥b，b?α，则a∥α；
③若a∥α，b∥α，则a∥b；
④若a与α内的任何一条直线都不相交，则a∥α．

如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点分别为F₁和F₂．过右焦点为F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为M（1，$\frac{3}{2}$）．（1）求椭圆C的方程：
（2）设点P在椭圆上，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=m（m≥1），求$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值和最小值．

10．设函数f（x）=lnx+a（x²-1）-2（x-1）．
（Ⅰ）若a=0时直线y=mx+1与曲线y=f（x）相切，求m的值；
（Ⅱ）已知（x-1）f（x）≥0，求a的取值范围．

0 249494 249502 249508 249512 249518 249520 249524 249530 249532 249538 249544 249548 249550 249554 249560 249562 249568 249572 249574 249578 249580 249584 249586 249588 249589 249590 249592 249593 249594 249596 249598 249602 249604 249608 249610 249614 249620 249622 249628 249632 249634 249638 249644 249650 249652 249658 249662 249664 249670 249674 249680 249688 266669