5．已知函数f(x)=-$\frac{2x}{1+2x{\;}^{2}}$(-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$).求证:函数f(x)是减函数．——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=-$\frac{2x}{1+2x{\;}^{2}}$（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤x≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求证：函数f（x）是减函数．

4．某问学在5次数学测试中的成绩如表所示，在这个函数中，定义域是{1，2，3，4，5}，值域是{85，86，88，93，95}．

次　数	1	2	3	4	5
分　数	85	88	93	86	95

3．已知x≠0．函数f（x）满足f（x-$\frac{1}{x}$）=x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，则f（x）=x²+2．

2．下列对应是从A到B的映射的有（　　）
①A=R，B=R，f：x→y=$\frac{1-x}{x+1}$；
②A={2014年索契冬奥会的火炬手}，B={2014年索契冬奥会的火炬手的体重}；f：每个火炬手对应自己的体重；
③A={非负实数}，B=R，f：x→y=±$\sqrt{x}$．

1．指出下列各题中集合之间的关系：
（1）集合A={x|x=2k，k∈Z}与集合B={x|x=4k，k∈Z}；
（2）集合A={x|x=2k+1，k∈Z}与集合B={x|x=4k+3，k∈Z}．

20．求下列函数的值域（用区间表示）：
y=-$\sqrt{x}$，x∈[0，+∞）]．

19．求下列函数的定义域：
（1）f（x）=$\frac{1}{x-5}$；
（2）f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{x+3}$；
（3）f（x）=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{7-x}$；
（4）f（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{-x}$．

18．计算：
${（\frac{3}{2}）}^{-\frac{1}{3}}$×${（-\frac{7}{6}）}^{0}$+${8}^{\frac{1}{4}}$×$\root{4}{2}$+（$\root{3}{2}$×${\sqrt{3}）}^{6}$⁶-$\sqrt{{（-\frac{2}{3}）}^{\frac{2}{3}}}$．

17．若直线y=kx与曲线f（x）=$\frac{lnx}{x}$相切，求实数k的值：

16．函数f（x）=sinx，g（x）=x-$\frac{x^3}{6}$．
（1）求曲线y=f（x）在点P（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线方程；
（2）证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）．

0 249285 249293 249299 249303 249309 249311 249315 249321 249323 249329 249335 249339 249341 249345 249351 249353 249359 249363 249365 249369 249371 249375 249377 249379 249380 249381 249383 249384 249385 249387 249389 249393 249395 249399 249401 249405 249411 249413 249419 249423 249425 249429 249435 249441 249443 249449 249453 249455 249461 249465 249471 249479 266669