14．如图.已知在半径为4的⊙O中.AB.CD是⊙O的两条直径.M为OB的中点.CM的延长线交⊙O于点E.且EM＞MC．连接DE.DE=$\sqrt{15}$．(1)求证:AM•MB=EM——青夏教育精英家教网——

如图，已知在半径为4的⊙O中，AB，CD是⊙O的两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE=$\sqrt{15}$．
（1）求证：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值．

13．已知集合A={x|2x²+ax+2=0}，B={x|x²+3x+2a=0}，A∩B={2}且A∪B=I，则（C_IA）∪（C_IB）=（　　）

{-5，$\frac{1}{2}$}

{-5，$\frac{1}{2}$，2}

{2，$\frac{1}{2}$}

12．已知：定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（2）=1，且对任意x，y∈（0，+∞），均有f（x•y）=f（x）+f（y），现有数列{a_n}满足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=2ⁿ，a₁=1，且b_n=f（a_n）．
（1）求f（4）及f（2ⁿ），（n∈N₊）的值；
（2）求{a_n}，{b_n}的通项公式；
（3）令c_n=$\frac{1}{{b}_{n+1}}$，并记{c_n}前n项和为S_n，问：是否存在实数k，使得S_n＜k（n+4），对一切n∈N₊恒成立，若存在求出k值，不存在说明理由．

11．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知$\overrightarrow{AB}=\frac{6}{13}\overrightarrow{BC}$．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

10．下列有关命题的说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题
	B．	“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
	C．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为：“若x²=1，则x≠1”
	D．	命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：““?x∈R均有x²+x+1＜0”

已知，如图，AB是eO的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E
（1）求证：FA∥BE
（2）求证：$\frac{AP}{PC}$=$\frac{FA}{AB}$．

8．已知命题p：函数f（x）=lg（ax²-x+$\frac{1}{16}$a）的定义域为R；命题q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围．

7．已知P点在曲线F：y=x³-x上，且曲线F在点P处的切线与直线x+2y=0垂直，则点P的坐标为（1，0）或（-1，0）．

6．已知y=f（x）对任意x有f（-x）=f（x），f（x）=-f（x+1），且在[0，1]上为减函数，则（　　）

f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{3}$）

f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{3}$）＜f（$\frac{7}{5}$）

f（$\frac{7}{3}$）＜f（$\frac{7}{2}$）＜f（$\frac{7}{5}$）

f（$\frac{7}{5}$）＜f（$\frac{7}{3}$）＜f（$\frac{7}{2}$）

5．如图的程序是用来计算（　　）

1×2×3×…×10的值

0 248503 248511 248517 248521 248527 248529 248533 248539 248541 248547 248553 248557 248559 248563 248569 248571 248577 248581 248583 248587 248589 248593 248595 248597 248598 248599 248601 248602 248603 248605 248607 248611 248613 248617 248619 248623 248629 248631 248637 248641 248643 248647 248653 248659 248661 248667 248671 248673 248679 248683 248689 248697 266669