题目内容
13.已知集合A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}且A∪B=I,则(CIA)∪(CIB)=( )A. | {-5,$\frac{1}{2}$} | B. | {-5,$\frac{1}{2}$,2} | C. | {-5,2} | D. | {2,$\frac{1}{2}$} |
分析 根据A∩B={2}且A∪B=I,判断两个集合元素情况即可得到结论.
解答 解:∵A∩B={2},
∴2∈A,2∈B,
由2x=1,得x=$\frac{1}{2}$,即A={2,$\frac{1}{2}$},
由2+x=-3得x=-5,即B={-5,2},
则I=A∪B={-5,$\frac{1}{2}$,2},
则(CIA)∪(CIB)={-5}∪{$\frac{1}{2}$}={-5,$\frac{1}{2}$},
故选:A
点评 本题主要考查集合的基本运算,根据条件结合根与系数之间的关系求出集合A,B是解决本题的关键.
练习册系列答案
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5.已知集合M={x|x2-4x+3<0},N={x|0<x<2},则M∩(∁RN)=( )
A. | (2,3) | B. | [2,3) | C. | (-3,-1) | D. | (-1,0)∪[2,3) |
2.如图,AB是圆O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作圆O的切线,切点为C,PC=$2\sqrt{3}$,若∠CAB=30°,则圆O的直径AB等于( )
A. | 2 | B. | 4 | C. | 6 | D. | $2\sqrt{3}$ |