题目内容

13.已知集合A={x|2x2+ax+2=0},B={x|x2+3x+2a=0},A∩B={2}且A∪B=I,则(CIA)∪(CIB)=(  )
A.{-5,$\frac{1}{2}$}B.{-5,$\frac{1}{2}$,2}C.{-5,2}D.{2,$\frac{1}{2}$}

分析 根据A∩B={2}且A∪B=I,判断两个集合元素情况即可得到结论.

解答 解:∵A∩B={2},
∴2∈A,2∈B,
由2x=1,得x=$\frac{1}{2}$,即A={2,$\frac{1}{2}$},
由2+x=-3得x=-5,即B={-5,2},
则I=A∪B={-5,$\frac{1}{2}$,2},
则(CIA)∪(CIB)={-5}∪{$\frac{1}{2}$}={-5,$\frac{1}{2}$},
故选:A

点评 本题主要考查集合的基本运算,根据条件结合根与系数之间的关系求出集合A,B是解决本题的关键.

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