9．已知射线l1:x-y=0.l2:x+y=0交l1于点A.交l2于点B．(1)当m=0时.求AB中点M的轨迹Γ的方程,(2)当m=1且△AOB面积最小时.求直线l的方程,(3)设|$\overrig——青夏教育精英家教网——

9．已知射线l₁：x-y=0（x＞0），l₂：x+y=0（x＜0），直线l过点P（m，2）（-2＜m＜2）交l₁于点A，交l₂于点B．
（1）当m=0时，求AB中点M的轨迹Γ的方程；
（2）当m=1且△AOB（O是坐标原点）面积最小时，求直线l的方程；
（3）设|$\overrightarrow{OA}$|+|$\overrightarrow{OB}$|的最小值为f（m），求f（m）的值域．

8．已知直线l_n的斜率为k，经过点P_n（n，n²），l_n与l_n+1的距离为d_n，若数列{d_n}是无穷等差数列，则k的取值范围是k≤3．

7．已知点P在焦点为F₁，F₂的椭圆$\frac{{x}^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1上，若∠F₁PF₂=90°，则|PF₁|•|PF₂|的值等于40．

6．求下列函数的导数．
（1）y=e^{sin（ax+b）}；
（2）y=xlog_a（x²+x-1）．

5．数列1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，…$\frac{1}{{2}^{n-1}}$，…的前100项的和为2-2^-99．

4．经过点A（-2，a）和点B（a，3）的直线斜率是2，求a的值．

3．直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=4，P为平面ABCD外一点，且PA=PB，PD=PC，N为CD中点．

（1）求证：平面PCD⊥平面ABCD；
（2）在线段PC上是否存在一点E使得NE∥平面ABP．若存在，说明理由并确定E点的位置，若不存在请说明理由．

2．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，E、F分别是CC₁、D₁A₁的中点，求点A到EF的距离．

1．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有S_n=2a_n+n-3成立．
（1）求证：数列{a_n-1}为等比数列；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

20．已知等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，若$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{3n-1}{2n+3}$，则$\frac{{a}_{13}}{{b}_{13}}$的值为$\frac{74}{53}$．

0 244992 245000 245006 245010 245016 245018 245022 245028 245030 245036 245042 245046 245048 245052 245058 245060 245066 245070 245072 245076 245078 245082 245084 245086 245087 245088 245090 245091 245092 245094 245096 245100 245102 245106 245108 245112 245118 245120 245126 245130 245132 245136 245142 245148 245150 245156 245160 245162 245168 245172 245178 245186 266669