12．已知向量$\overrightarrow a=.\overrightarrow b=$.则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°．——青夏教育精英家教网——

12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°．

11．已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²-y²=1的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点，自点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|=（　　）

10．已知矩形ABCD的顶点都在球心为O，半径为R的球面上，$AB=6，BC=2\sqrt{3}$，且四棱锥O-ABCD的体积为$8\sqrt{3}$，则R等于（　　）

$\frac{{4\sqrt{7}}}{9}$

《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（　　）

8．已知函数f（x）=e^x，g（x）=ln（x+a）+b．
（Ⅰ）若函数f（x）与g（x）的图象在点（0，1）处有相同的切线，求a，b的值；
（Ⅱ）当b=0时，f（x）-g（x）＞0恒成立，求整数a的最大值；
（Ⅲ）证明：ln2+（ln3-ln2）²+（ln4-ln3）³$+…+{[ln（n+1）-lnn]^n}＜\frac{e}{e-1}$．

7．若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，则角α的取值集合是（　　）

$\{α|α=2kπ-\frac{π}{3}，k∈Z\}$

$\{α|α=2kπ+\frac{2π}{3}，k∈Z\}$

$\{α|α=kπ-\frac{2π}{3}，k∈Z\}$

$\{α|α=kπ-\frac{π}{3}，k∈Z\}$

6．设r是方程f（x）=0的根，选取x₀作为r的初始近似值，过点（x₀，f（x₀））做曲线y=f（x）的切线l，l的方程为y=f（x₀）+f'（x₀）（x-x₀），求出l与x轴交点的横坐标x₁=x₀-$\frac{{f（{x_0}）}}{{f'（{x_0}）}}$，称x₁为r的一次近似值．过点（x₁，f（x₁））做曲线y=f（x）的切线，并求该切线与x轴交点的横坐标x₂=x₁-$\frac{f（{x}_{1}）}{f′（{x}_{1}）}$，称x₂为r的二次近似值．重复
以上过程，得r的近似值序列，其中，x_n+1=x_n-$\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，称为r的n+1次近似值，上式称为牛顿迭代公式．已知$\sqrt{6}$是方程x²-6=0的一个根，若取x₀=2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，$\sqrt{6}$≈（　　）

5．已知圆M：x²+（y-4）²=1，直线l：2x-y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点分别为A，B．
（1）若∠APB=60°，求P点的坐标；
（2）若点P的坐标为（1，2），过点P作一条直线与圆M交于C，D两点，当|CD|=$\sqrt{2}$时，求直线CD的方程．

4．若关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，则实数a的取值范围为（　　）

（-∞，-3]∪[5，+∞）

（-∞，-3）∪（5，+∞）

3．平面直角坐标系中，A，B分别为x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线x+$\sqrt{3}$y-4$\sqrt{3}$=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）

$\frac{3}{4}$π

0 241434 241442 241448 241452 241458 241460 241464 241470 241472 241478 241484 241488 241490 241494 241500 241502 241508 241512 241514 241518 241520 241524 241526 241528 241529 241530 241532 241533 241534 241536 241538 241542 241544 241548 241550 241554 241560 241562 241568 241572 241574 241578 241584 241590 241592 241598 241602 241604 241610 241614 241620 241628 266669