题目内容
12．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°．分析 根据题意，由向量数量积的坐标计算公式可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，分析可得向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$互相垂直，由向量垂直的定义即可得答案．
解答 解：根据题意，向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$，
则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1×（-2）+2×1=0，
且向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，1}）$都是非零向量；
则向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$互相垂直，即$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为90°；
故答案为：90°．
点评 本题考查利用向量的数量积公式计算向量的夹角，关键是掌握向量数量积的坐标计算公式．
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如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA1⊥AC1．
3．设集合A={1，2，4}，B={x|x2+2x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（ ）
| A． | {1，-3} | B． | {1，0} | C． | {1，3} | D． | {1，5} |
7．若角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边在直线$y=-\sqrt{3}x$上，则角α的取值集合是（ ）
| A． | $\{α|α=2kπ-\frac{π}{3}，k∈Z\}$ | B． | $\{α|α=2kπ+\frac{2π}{3}，k∈Z\}$ | C． | $\{α|α=kπ-\frac{2π}{3}，k∈Z\}$ | D． | $\{α|α=kπ-\frac{π}{3}，k∈Z\}$ |
4．为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每50颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于13”的概率；
（2）若4月30日昼夜温差为6/oC，请根据y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$估计该天种子浸泡后的发芽数．
参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
| 日期 | 4月1日 | 4月6日 | 4月12日 | 4月19日 | 4月27日 |
| 温差x/oC | 2 | 3 | 5 | 4 | 1 |
| 发芽数y/颗 | 9 | 11 | 15 | 13 | 7 |
（2）若4月30日昼夜温差为6/oC，请根据y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$估计该天种子浸泡后的发芽数．
参考公式：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．