题目内容
4．若关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空，则实数a的取值范围为（ ）| A． | （-∞，-3]∪[5，+∞） | B． | （-∞，-3）∪（5，+∞） | C． | [-3，5] | D． | （-3，5） |
分析 把不等式转化为最值，求出a的范围即可．
解答 解：关于x的不等式|a-1|≥|2x+1|+|2x-3|的解集非空等价于|a-1|≥（|2x+1|+|2x-3|）min=4，
所以a-1≥4或a-1≤-4，所以实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[5，+∞）．
故选：A．
点评 本题考查绝对值不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力．
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15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满（2a-c）cosB=bcosC，则A的取值范围（ ）
| A． | （0，$\frac{2π}{3}$） | B． | （0，π） | C． | （$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$） | D． | （$\frac{2π}{3}$π） |
12．在△ABC中，若b=8，c=3，A=60°，则此三角形外接圆的半径为（ ）
| A． | $\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$ | B． | $\frac{14}{3}\sqrt{3}$ | C． | $\frac{7}{3}$ | D． | $\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$ |
19．若复数z满足（$\sqrt{3}$+i）z=4i（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$+i | B． | $\sqrt{3}$-i | C． | 1+$\sqrt{3}$i | D． | 1-$\sqrt{3}$i |
《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为1丈），那么该刍甍的体积为（ ）