2．如图.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1.∠BCA=90°.AC=BC=2.A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D.且BA1⊥AC1．(1)求证:AC1⊥平面A1BC,(2)求CC1到平面A1AB——青夏教育精英家教网——

如图，已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA₁⊥AC₁．
（1）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（2）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（3）求二面角A-A₁B-C的平面角的余弦值．

1．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程为${ρ^2}-2\sqrt{2}ρsin（{θ-\frac{π}{4}}）-2=0$，曲线C₂的极坐标方程为$θ=\frac{π}{4}（{ρ∈R}）$，C₁与C₂相交于A，B两点．
（1）把C₁和C₂的方程化为直角坐标方程，并求点A，B的直角坐标；
（2）若P为C₁上的动点，求|PA|²+|PB|²的取值范围．

20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$经过点$A（{1，\frac{3}{2}}）$，C的四个顶点构成的四边形面积为$4\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上是否存在相异两点E，F，使其满足：①直线AE与直线AF的斜率互为相反数；②线段EF的中点在y轴上．若存在，求出∠EAF的平分线与椭圆相交所得弦的弦长；若不存在，请说明理由．

如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．
（1）求证：PA∥面BDE；
（2）求证：BD⊥平面PAC．

18．若a，b∈R，使|a|+|b|＞4成立的一个充分不必要条件是（　　）

|a|≥2且|b|≥2

17．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的表面积为（　　）

$6+\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

$6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}$

16．已知i是虚数范围，若复数z满足$\frac{4}{1+z}=1-i$，则$z•\overline z$=（　　）

15．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={y|y=-3x²+1，x∈R}，则A∩B=（　　）

14．在各项不为零的等差数列{a_n}中，$a_7^2=2（{a_3}+{a_{11}}）$．数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇则b₆b₈=（　　）

13．设a∈R，函数f（x）=e^x+ae^-x，其导函数f'（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为$\frac{3}{2}$，则切点的坐标为$（ln2，\frac{5}{2}）$．

0 241427 241435 241441 241445 241451 241453 241457 241463 241465 241471 241477 241481 241483 241487 241493 241495 241501 241505 241507 241511 241513 241517 241519 241521 241522 241523 241525 241526 241527 241529 241531 241535 241537 241541 241543 241547 241553 241555 241561 241565 241567 241571 241577 241583 241585 241591 241595 241597 241603 241607 241613 241621 266669