题目内容
16．已知i是虚数范围，若复数z满足$\frac{4}{1+z}=1-i$，则$z•\overline z$=（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 8 |
分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解．
解答 解：由$\frac{4}{1+z}=1-i$，得$z=\frac{4}{1-i}-1=1+2i$，
则$z•\overline z={|z|^2}=5$，
故选：B．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．
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| A． | [0，1）∪（1，2] | B． | $（0，1）∪（1，\frac{3}{2}]$ | C． | $（0，\frac{3}{2}]$ | D． | [1，6] |
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| A． | $[{\frac{π}{6}，\frac{π}{4}}]$ | B． | $[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{π}{2}，π}]$ | C． | $[{\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}}]$ | D． | $[{0，\frac{π}{4}}]∪[{\frac{3π}{4}，π}）$ |
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