19．在探究系数一元二次方程的根与系数的关系时.可按下述方法进行:设实系数一元二次方程a2x2+a1x+a0=0-①在复数集C内的根为x1.x2.则方程①可变形为a2(x-x1)(x-x2)=0.展开——青夏教育精英家教网——

19．在探究系数一元二次方程的根与系数的关系时，可按下述方法进行：设实系数一元二次方程a₂x²+a₁x+a₀=0…①
在复数集C内的根为x₁，x₂，则方程①可变形为a₂（x-x₁）（x-x₂）=0，展开得a₁x²-a₂（x₁+x₂）x+a₂x₁x₂=0，…②比较①②可以得到：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}}\\{{x}_{1}{x}_{2}=\frac{{a}_{0}}{{a}_{2}}}\end{array}\right.$类比上述方法，设实系数一元n次方程a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀=0（n≥2且n∈N^*）在复数集C内的根为x₁，x₂，…，x_n，则这n个根的积$\underset{\stackrel{n}{Π}}{i=1}$x_i=${（-1）}^{n}\frac{{a}_{0}}{{a}_{n}}$．

18．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosα}\\{y=1+sinα}\end{array}\right.$，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρ（sinθ+cosθ）=$\sqrt{2}$，
（1）求曲线C₁的普通方程与曲线C₂的直角坐标方程；
（2）判断曲线C₁与曲线C₂的位置关系．

17．下列式子：
1³=（1×1）²，
1³+2³+3³=（2×3）²，
l³+2³+3³+4³+5³=（3×5）²，
l³+2³+3³+4³+5³+6³+7³=（4×7）²，…
由归纳思想，第n个式子1³+2³+3³+…+（2n-1）³=[n（2n-1）]²．

16．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₁的极坐标方程是ρ=4cosθ，曲线C₂的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
（I）求曲线C₁的普通方程；
（Ⅱ）求曲线C₂的直角坐标方程．

15．圆的半径是1，圆心的极坐标是（1，0），则这个圆的极坐标方程是（　　）

14．不用计算器求下列各式的值．
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）⁰-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）^-2；
（2）计算：0.064${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{8}$）⁰+16${\;}^{\frac{3}{4}}$+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$．

13．若函数f（x）在区间（-1，2）上是减函数，求使f（1+x）＜f（2x-1）成立的x的取值范围．

12．集合A={X|2＜X＜4}，集合M={X|3＜X＜2K+1}，若集合M是集合A的子集，求实数k的取值范围．

11．若函数f（x）=（k²-3k+2）x+b在R上是减函数，则k的取值范围为（　　）

10．求值：$\frac{{2sin{{47}°}-\sqrt{3}sin{{17}°}}}{{cos{{17}°}}}$=1．

0 241382 241390 241396 241400 241406 241408 241412 241418 241420 241426 241432 241436 241438 241442 241448 241450 241456 241460 241462 241466 241468 241472 241474 241476 241477 241478 241480 241481 241482 241484 241486 241490 241492 241496 241498 241502 241508 241510 241516 241520 241522 241526 241532 241538 241540 241546 241550 241552 241558 241562 241568 241576 266669