Question

15．圆的半径是1，圆心的极坐标是（1，0），则这个圆的极坐标方程是（　　）

• A． ρ=cosθ
• B． ρ=sinθ
• C． ρ=2cosθ
• D． ρ=2sinθ

Answer 1

分析 先在直角坐标系中算出圆的直角坐标方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，求出其极坐标方程即可．

解答 解：圆的半径为1，圆心的极坐标为（1，0）的圆的直角坐标方程：（x-1）²+y²=1，
即：x²+y²=2x，
化成极坐标方程为：ρ²=2ρcosθ．
即ρ=2cosθ．
故选C．

点评 本题主要考了简单曲线的极坐标方程，以及直角坐标与极坐标的互相转化，同时考查了运算能力，属于基础题．