10．已知函数f(x)=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$.求:的最小正周期,的单调区间．——青夏教育精英家教网——

10．已知函数f（x）=5sinxcosx-5$\sqrt{3}$cos²x+$\frac{5}{2}$$\sqrt{3}$（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调区间．

9．已知sinα+sinβ=$\frac{1}{4}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{3}$，则sin（α+β）=$\frac{24}{25}$．

8．已知方程e^x-x-2=0有两个解x₁，x₂，则（　　）

	A．	区间（-2，0）上无解		B．	区间（0，1）上有一个解
	C．	x₁+x₂＜0		D．	x₁+x₂＞0

7．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤3}\\{4x-y≥-6}\end{array}\right.$，则z=（x-1）²+（y+1）²的取值范围为（　　）

[4，$\sqrt{13}$]

[2，$\sqrt{13}$]

6．设椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F₁，F₂是椭圆的两个焦点，P是椭圆C上的任意一点，且△PF₁F₂的周长为4+2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左、右顶点分别为A、B，过椭圆C₁上的一点D作x轴的垂线交x轴于点E，若C点满足$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AD}$∥$\overrightarrow{OC}$，连接AC交DE于点P，求证：PD=PE．

5．已知$\underset{lim}{x→-2}$$\frac{{x}^{2}+ax+b}{{x}^{2}+x-2}$=-1，则a，b的值为（　　）

4．已知f（x）的一个原函数为$\frac{sinx}{1+xsinx}$，求∫f（x）f′（x）dx．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=120°，点E在AD上，AE=BC=AB=2，AD=3BC，点F为PD的中点，PB⊥AC．
（1）证明：PA=PC；
（2）求点F到平面PBE的距离．

2．设全集U={-5，-3，1，2，3，4，5，6}，集合A={x|x²-7x+12=0}，集合B={a²，2a-1，6}．
（1）若a=-1，求（∁_UA）∩（∁_UB）；
（2）若A∩B={4}，且B⊆U，求a的值．

已知矩形ABCD，AB=2AD=2a（a＞0），连接四条边的中点成一个新的四边形，记其面积为b₁；然后在得到的四边形中，再连接四条边的中点又成一个新的四边形，如图，记其面积为b₂；按此方法依次做下去…
（1）求b₁和b₂；
（2）记b_n为第n次（n∈N^*）得到的四边形的面积，写出b_n关于n的表达式（不必证明）．
（3）求经过n次（n∈N^*）后所得n个四边形的面积之和．

0 241308 241316 241322 241326 241332 241334 241338 241344 241346 241352 241358 241362 241364 241368 241374 241376 241382 241386 241388 241392 241394 241398 241400 241402 241403 241404 241406 241407 241408 241410 241412 241416 241418 241422 241424 241428 241434 241436 241442 241446 241448 241452 241458 241464 241466 241472 241476 241478 241484 241488 241494 241502 266669