20．(理)已知圆C:x2+y2-2x=1.直线l:y=k(x-1)+1.则l与C的位置关系是( )A．相交且可能过圆心B．相交且一定不过圆心C．一定相离D．一定相切——青夏教育精英家教网——

20．（理）已知圆C：x²+y²-2x=1，直线l：y=k（x-1）+1，则l与C的位置关系是（　　）

	A．	相交且可能过圆心		B．	相交且一定不过圆心
	C．	一定相离		D．	一定相切

19．在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²-12x-14y+60=0及其上一点A（2，4）．
（1）设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程．

18．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±2$\sqrt{2}$x，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

17．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若f（x）≥0，求实数a的取值范围．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且经过点（0，1）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求△AOB面积的最大值．

15．已知函数f（x）=alnx+$\frac{2{a}^{2}}{x}$+x，a≠0
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a∈（-∞，0）时，记函数f（x）的最小值为g（a），求证：g（a）≤$\frac{1}{2}$e²．

14．已知函数f（x）=e^x-1，g（x）=ln（x+1），直线l与y=f（x）的图象相切，与y=g（x）的图象也相切，则直线的l方程是y=x．

13．已知函数f（x）=sin²x-$\sqrt{3}$sinxcosx+$\frac{1}{2}$，g（x）=mcos（x+$\frac{π}{3}$）-m+2．若对任意的x₁，x₂∈[0，π]，均有f（x₁）≥g（x₂），求m的取值范围．

12．在三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，已知a=2，b+c=7，cosB=-$\frac{1}{4}$，则b4．

11．在△ABC中，AB=1，$BC=\sqrt{3}$，以C为直角顶点向△ABC外作等腰直角三角形ACD，当∠ABC变化时，线段BD的长度最大值为$\sqrt{6}$+1．

0 241219 241227 241233 241237 241243 241245 241249 241255 241257 241263 241269 241273 241275 241279 241285 241287 241293 241297 241299 241303 241305 241309 241311 241313 241314 241315 241317 241318 241319 241321 241323 241327 241329 241333 241335 241339 241345 241347 241353 241357 241359 241363 241369 241375 241377 241383 241387 241389 241395 241399 241405 241413 266669