题目内容
12．在三角形ABC的内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，已知a=2，b+c=7，cosB=-$\frac{1}{4}$，则b4．分析 利用余弦定理列出关系式，整理后将a，cosB，以及b+c的值代入得到关于b与c的方程，与b+c=7联立求出b即可．
解答 解：由余弦定理得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+（c+b）（c-b）}{2ac}$=$\frac{4+7（c-b）}{4c}$=-$\frac{1}{4}$，
整理得：8c-7b=-4，
与b+c=7联立，解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=4}\\{c=3}\end{array}\right.$，
故答案为：4．
点评 此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
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2．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-4≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=4x+y的最小值为（ ）
| A． | 6 | B． | 8 | C． | 10 | D． | 15 |
20．已知$tanα=\frac{1}{2}$，则$\frac{sinαcosα}{{{{sin}^2}α-co{s^2}α}}$的值是（ ）
| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | 3 | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{2}{3}$ |
4．已知$\overrightarrow a=（cos{66°}，sin{6°}），\overrightarrow b=（cos{6°}，sin{66°}），则\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
1．角-870°的终边所在的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |