11．已知函数f(x)=|x-$\frac{1}{2}$|+|2x+1|．的最小值m,(Ⅱ)若正实数a.b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=m.且|x-2|≤a+2b对任意的——青夏教育精英家教网——

11．已知函数f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|+|2x+1|．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=m，且|x-2|≤a+2b对任意的正实数a，b恒成立，求x的取值范围．

10．在直角坐标系xOy中，直线l过点P （3，$\sqrt{5}$）且倾斜角为$\frac{3}{4}$π．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（Ⅰ）求直线l的一个参数方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B，求|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|的值．

9．设a∈R，函数f（x）=alnx-x．
（I）若f（x）无零点，求实数a的取值范围；
（II）若f（x）有两个相异零点x₁，x₂，求证：x₁x₂＞e²．

8．已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（Ⅰ）若f（x）在x=2处取得极值，且关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若存在x₀∈（0，+∞），使得不等式f（x₀）＞0成立，求实数a的取值范围．

7．已知sinα-2cosα=0．
（I）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．
（Ⅱ）求$\frac{sin2αcosα-sinα}{sinα}$的值．

6．已知{a_n}为等差数列，a₁=-12，a₅=2a₆．
（I）求数列{a_n}的通项公式以及前n项和S_n．
（Ⅱ）求使得S_n＞14的最小正整数n的值．

5．某共享单车公司欲在某社区投放一批共享单车，单车总数不超过100辆，现有A，B两种型号的单车：其中A型为运动型，成本为500元/车，骑行半小时需花费0.5元；B型车为轻便型，成本为3000元/车，骑行半小时需花费1元．若公司投入成本资金不能超过10万元，且投入的车辆平均每车每天会被骑行2次，每次不超过半小时（不足半小时按半小时计算），则在该社区单车公司可获得的总收入最多为120元．

4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+S_n=1，n∈N^*，则a₁=$\frac{1}{2}$；a_n=$\frac{1}{{2}^{n}}$．

3．当x＞0时，不等式x+$\frac{1}{x}$≥a恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，2]．

执行如图所示的程序框图，则输出的s值为（　　）

0 241172 241180 241186 241190 241196 241198 241202 241208 241210 241216 241222 241226 241228 241232 241238 241240 241246 241250 241252 241256 241258 241262 241264 241266 241267 241268 241270 241271 241272 241274 241276 241280 241282 241286 241288 241292 241298 241300 241306 241310 241312 241316 241322 241328 241330 241336 241340 241342 241348 241352 241358 241366 266669