2．设数列{an}满足a1=1.an=2an+1.设bn=log2an.则数列{bn}的前n项之和是( )A．$\frac{n(n-1)}{2}$B．$\frac{n(1-n)}{2}$C．n-1D．——青夏教育精英家教网——

2．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n+1，设b_n=log₂a_n，则数列{b_n}的前n项之和是（　　）

$\frac{n（n-1）}{2}$

$\frac{n（1-n）}{2}$

$\frac{n（n+1）}{2}$

1．已知数列{a_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=$\frac{1}{1-{a}_{n}}$（n∈N^*），则a₂₀=（　　）

如图，在边长为a的正方形内有图形Ω，现向正方形内撒豆子，若撒在图形Ω内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形Ω面积的估计值为（　　）

$\frac{m{a}^{2}}{n}$

$\frac{n{a}^{2}}{m}$

某程序框图如图所示，若输入的n等于（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{{x}^{2}}$）⁵展开式中的常数项，则输出的结果是（　　）

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）

17．已知集合A={x|x²+2x-15＜0}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（　　）

16．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，a_n+1（a_n+1-2）=a_n（a_n+2）且S₃=12．
（Ⅰ）证明：数列{a_n}为等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若${b}_{n}=\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

15．研究cosnα的公式，可以得到以下结论：
2cos2α=（2cosα）²-2，
2cos3α=（2cosα）³-3（2cosα），
2cos4α=（2cosα）⁴-4（2cosα）²+2，
2cos5α=（2cosα）⁵-5（2cosα）³+5（2cosα），
2cos6α=（2cosα）⁶-6（2cosα）⁴+9（2cosα）²-2，
2cos7α=（2cosα）⁷-7（2cosα）⁵+14（2cosα）³-7（2cosα），
以此类推：2cos8α=（2cosα）^m+n（2cosα）^p+q（2cosα）⁴-16（2cosα）²+r，
则m+n+p+q+r=28．

14．（2+x）（1-x）⁵的展开式中x³的系数为-10．

某高校为调查1000名学生每周的自习时间（单位：小时），从中随机抽查了100名学生每周的自习时间，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，估计这1000名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是700．

0 241030 241038 241044 241048 241054 241056 241060 241066 241068 241074 241080 241084 241086 241090 241096 241098 241104 241108 241110 241114 241116 241120 241122 241124 241125 241126 241128 241129 241130 241132 241134 241138 241140 241144 241146 241150 241156 241158 241164 241168 241170 241174 241180 241186 241188 241194 241198 241200 241206 241210 241216 241224 266669