题目内容
14．（2+x）（1-x）5的展开式中x3的系数为-10．分析 （2+x）（1-x）5=（2+x）（$1-{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}$+…），可得展开式中x3的系数．
解答 解：（2+x）（1-x）5=（2+x）（$1-{∁}_{5}^{1}x+{∁}_{5}^{2}{x}^{2}-{∁}_{5}^{3}{x}^{3}$+…），
可得展开式中x3的系数=-2${∁}_{5}^{3}$+${∁}_{5}^{2}$=-10．
故答案为：-10．
点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
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