17．已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件:f=2x有两个相等实数根的解析式,(Ⅱ)是否存在实数m.n的定义域和值域分别为[m.n]和[4m.4n].如果存在.求出符合条件的所有m.n的值.如果——青夏教育精英家教网——

17．已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有两个相等实数根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合条件的所有m，n的值，如果不存在，说明理由．

16．若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（　　）

15．已知函数f（x）为二次函数，满足f（0）=1，且f（x+1）-f（x）=2x．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（2^x）=2^x+a在x∈（-∞，2]上有两个不同的解，求实数a的取值范围．

14．如图给出了一个程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值有（　　）

13．已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上下两个焦点分别为F₁，F₂，过点F₁与y轴垂直的直线交椭圆C于M、N两点，△MNF₂的面积为$\sqrt{3}$，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知O为坐标原点，直线l：y=kx+m与y轴交于点P（P不与原点O重合），与椭圆C交于A，B两个不同的点，使得$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m的取值范围．

12．已知点P（x，y）是圆x²+y²=2y上的动点，
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0有解，求实数a的取值范围．

11．不等式$\frac{x}{x-1}$≥-1的解集为（　　）

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

[$\frac{1}{2}$，+∞）

[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

10．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）经过点$A（\sqrt{3}，0）$和点B（0，2），斜率为k（k≠0）的直线经过点P（2，0）且交E于M，N两点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当△AOM与△AON面积比值为7，求实数k的值．

9．已知：f（x）=x²+bx+c，不等式f（x）＜0的解集是（0，4）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意的x∈[-1，3]，则不等式f（x）-t≤2恒成立，求t的取值范围．

8．已知函数f（x）=alnx-（a+2）x+x²．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若对于任意a∈[4，10]，x₁，x₂∈[1，2]，恒有|$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$|≤$\frac{λ}{{x}_{1}{x}_{2}}$成立，试求λ的取值范围．

0 240640 240648 240654 240658 240664 240666 240670 240676 240678 240684 240690 240694 240696 240700 240706 240708 240714 240718 240720 240724 240726 240730 240732 240734 240735 240736 240738 240739 240740 240742 240744 240748 240750 240754 240756 240760 240766 240768 240774 240778 240780 240784 240790 240796 240798 240804 240808 240810 240816 240820 240826 240834 266669