不等式$\frac{x}{x-1}$≥-1的解集为( )A．(-∞.$\frac{1}{2}$]∪B．[$\frac{1}{2}$.+∞)C．[$\frac{1}{2}$.1)∪D．(-∞.$\frac{1}{2}$]∪[1.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．不等式$\frac{x}{x-1}$≥-1的解集为（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）

D．

（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[1，+∞）

分析根据分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

解答解：∵$\frac{x}{x-1}$≥-1，
∴$\frac{x}{x-1}$+$\frac{x-1}{x-1}$≥0，
∴$\frac{2x-1}{x-1}$≥0，
∴x＞1或x≤$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集是：（-∞，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞），
故选：A．

点评本题考查了解分式不等式问题，考查转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案

相关题目

18．

为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图
（Ⅰ）完成下列2×2列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性
男性
合计

（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”
附：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

19．在△ABC中，若$a=\sqrt{3}$，c=2，$cosB=\frac{1}{3}$，则△ABC的面积为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

D．

$\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$

16．已知函数f（x）=x³+ax²+bx+a²（a、b∈R）
（1）若函数f（x）在x=1处有极值为10，求b的值；
（2）若a=-4，f（x）在x∈[0，2]上单调递增，求b的最小值．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是同一平而内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{c}$的坐标；
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$），求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ．

16．若集合A={1，2，3，4}，B={1，2，3}，则从集合A到集合B的不同映射的个数是（　　）

3．有一段演绎推理是这样的“所有边长都相等的多边形为凸多边形，菱形是所有边长都相等的凸多边形，所有菱形是正多边形”结论显然是错误的，是因为（　　）

20．已知函数f（x）=ax²+2ax+1，a≠0．
（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）＞4；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，2）上恰有一个零点，求a的取值范围．

9．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
求：（1）函数f（x）的解析式；
（2）函数f（x）的单调递减区间．

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