18．函数f(x)=$\sqrt{2x+5}$的定义域是[-$\frac{5}{2}$.+∞)．——青夏教育精英家教网——

18．函数f（x）=$\sqrt{2x+5}$的定义域是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．
（1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．

16．设命题p：实数满足x²-4ax+3a²＜0，a≠0；命题q：实数满足$\frac{x-3}{2-x}$≥0．
（1）若a=1，p∧q为真命题，求x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

15．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x²-1；③f（x）=|1-2^x|
其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（　　）

14．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，则下列命题是真命题的是（　　）

（￢p）∧（￢q）

13．设0＜x＜2，函数f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$的最大值是4．

12．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s²，则（　　）

$\overline{x}$=5，s²＞3

$\overline{x}$=5，s²＜3

$\overline{x}$＞5，s²＜3

$\overline{x}$＞5，s²＞3

11．函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在区间[$\frac{1}{2}$，e]上的最小值是e．

10．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，猜想这个数列的通项公式是${a}_{n}={2}^{n}-1$．

9．已知A，B，C为锐角△ABC的内角，$\overrightarrow{a}$=（sinA，sinBsinC），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（1）tanB，tanBtanC，tanC能否构成等差数列？并证明你的结论；
（2）求tanAtanBtanC的最小值．

0 240488 240496 240502 240506 240512 240514 240518 240524 240526 240532 240538 240542 240544 240548 240554 240556 240562 240566 240568 240572 240574 240578 240580 240582 240583 240584 240586 240587 240588 240590 240592 240596 240598 240602 240604 240608 240614 240616 240622 240626 240628 240632 240638 240644 240646 240652 240656 240658 240664 240668 240674 240682 266669