题目内容
13．设0＜x＜2，函数f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$的最大值是4．分析 由0＜x＜2，f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$=$\sqrt{-9（x-\frac{4}{3}）^{2}+16}$，能求出函数f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$的最大值．
解答 解：∵0＜x＜2，
∴f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$=$\sqrt{24x-9{x}^{2}}$=$\sqrt{-9（x-\frac{4}{3}）^{2}+16}$，
∴当x=$\frac{4}{3}$时，函数f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$取最大值4．
故答案为：4．
点评 本查题考查函数的最大值的求法，考查二次函数、配方法等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．
练习册系列答案
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3．从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（ ）
| A． | 3件都是正品 | B． | 至少有1件次品 | C． | 3件都是次品 | D． | 至少有1件正品 |
1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{7\sqrt{2}}{10}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{10}$ | D． | $\frac{1}{7}$ |