19．三名学生相邻坐成一排.每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币.三人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上.则这个人站起来,若硬币正面朝下.则这个人继续坐着.那么.没有相邻的两个人站起来的概率为(——青夏教育精英家教网——

19．三名学生相邻坐成一排，每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币，三人同时抛掷自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（　　）

18．设{a_n}是各项均不相等的数列，S_n为它的前n项和，满足λna_n+1=S_n+1（n∈N⁺，λ∈R）．
（1）若a₁=1，且a₁，a₂，a₃成等差数列，求λ的值；
（2）若{a_n}的各项均不相等，问当且仅当λ为何值时，a₂，a₃，…，a_n，…成等差数列？试说明理由．

17．设f（x）=e^x•sinx+ax，x∈[0，2π]（a为常数）．
（1）当a=0时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间（0.2π）的极大值、极小值各有一个，求实数a的取值范围．

16．设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若满足a₄+3a₁₁=0，则$\frac{{{S_{21}}}}{{{S_{14}}}}$=$\frac{7}{6}$．

15．△ABC中，若$\frac{sinB-sinA}{sinC}$=$\frac{\sqrt{3}a+c}{a+b}$，则角B的大小为（　　）

$\frac{5π}{6}$

$\frac{2π}{3}$

如图，在底面为梯形的四棱锥S-ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=$\sqrt{2}$，SA=SC=SD=2．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）求点B到平面SAD的距离．

13．在平面直角坐标系xOy中，已知斜率为-1的直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（2，1）
（1）求椭圆的离心率；
（2）设椭圆的右焦点为F，且AF•BF=5，求椭圆的方程．

12．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点G在椭圆C上，$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF₁F₂的面积为2，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=k（x-1）与椭圆C相交于A、B两点，点P（3，0）与点A、B连线的斜率分别为k₁、k₂，当$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$取最大值时，求直线l的方程．

为了解今年某省高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，现采用随机抽样的方法抽取了一个样本容量为240的样本，并将所得的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图（计算结果用分数表示）．
（Ⅰ）求a的值，并用该样本估计全省报考飞行员学生的体重的中位数；
（Ⅱ）设A、B、C三名学生的体重在[55，60）内，M、N两名学生的体重在[70，75）内，现从这5名学生中任选两人参加座谈会，求M、N中至少有一人被选中的概率．

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-2x．
（1）若将函数f（x）的图象向下平移$\frac{1}{3}$个单位长度得函数h（x）的图象，求函数h（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若函数g（x）=f（x）-x²-x+m在[-2，4]上有零点，求实数m的取值范围．

0 240433 240441 240447 240451 240457 240459 240463 240469 240471 240477 240483 240487 240489 240493 240499 240501 240507 240511 240513 240517 240519 240523 240525 240527 240528 240529 240531 240532 240533 240535 240537 240541 240543 240547 240549 240553 240559 240561 240567 240571 240573 240577 240583 240589 240591 240597 240601 240603 240609 240613 240619 240627 266669