9．设集合A={x|-1＜x＜3}.B={x|x≥1}.则A∩B=( )A．(-1.1]B．[1.3)C．[-1.3]D．——青夏教育精英家教网——

9．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）

（-1，+∞）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥平面ABC，AB⊥AC，AA₁=2$\sqrt{2}$，A₁C=CA=AB=2．
（1）若D是AA₁的中点，求证：CD⊥平面ABB₁A₁；
（2）若E是侧棱BB₁上的点，且$\sqrt{3}$EB₁=BB₁，求二面角E-A₁C₁-A的大小．

7．下列判断正确的是（　　）

	A．	若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立
	B．	函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$（x∈R）的最小值为2
	C．	若直线（m+1）x+my-2=0与直线mx-2y+5=0互相垂直，则m=1
	D．	“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件

6．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x²+x-2＞0}，则A∩B=（　　）

（-∞，-2）∪（1，3）

（-∞，-2）∪（1，+∞）

5．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

消费次数	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收费比例	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该公司从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：

消费次数	1次	2次	3次	4次	5次
频数	60	20	10	5	5

假设汽车美容一次，公司成本为150元．根据所给数据，解答下列问题：
（Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
（Ⅱ）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
（Ⅲ）假设每个会员最多消费5次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）．

4．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为0°．

3．已知f（x）=e^x-1-a（x+1），g（x）=lnx．
（1）求g（x）在点（1，0）处的切线；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）当$a=\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：f（x）＞（x-1）g（x）．

如图所示，边长为2的正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
（1）求证：直线AB⊥平面CDF；
（2）求三棱锥F-ADC的体积．．

1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦点为F，上顶点为A，点P是该椭圆上的动点，当△PAF的周长最大时，△PAF的面积为$\frac{4}{3}$．

20．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则y+3x的最小值为2．

0 240415 240423 240429 240433 240439 240441 240445 240451 240453 240459 240465 240469 240471 240475 240481 240483 240489 240493 240495 240499 240501 240505 240507 240509 240510 240511 240513 240514 240515 240517 240519 240523 240525 240529 240531 240535 240541 240543 240549 240553 240555 240559 240565 240571 240573 240579 240583 240585 240591 240595 240601 240609 266669