已知函数().(1)若函数的图象过点.函数有且只有一个零点.求表达式,的条件下.当时.是单调函数.求实数的取值范围.——青夏教育精英家教网——

已知函数（）.

（1）若函数的图象过点，函数有且只有一个零点，求表达式；

（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.

在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的，2倍后得到曲线，试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点，与轴交于点.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）求的值.

已知函数.

（1）解不等式：；

（2）已知，求证：，恒成立.

设函数（且，），是定义域是的奇函数.

（1）求的值，判断并证明当时，函数在上的单调性；

（2）已知，函数，，求的值域；

（3）已知，若对于时恒成立，请求出最大的整数

17．若圆C₁：x²+y²=m与圆C₂：x²+y²-6x-8y+16=0外切．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若圆C₁与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，P为第三象限内一点，且点P在圆C₁上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，动点P在其表面上运动，且|PA|=x，把点的轨迹长度L=f（x）称为“喇叭花”函数，给出下列结论：
①$f（1）=\frac{3π}{4}$；②$f（\sqrt{2}）=\frac{3π}{2}$；③$f（\frac{{2\sqrt{3}}}{3}）=\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}$；④$f（\frac{{\sqrt{21}}}{3}）=\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$
其中正确的结论是：②③④．（填上你认为所有正确的结论序号）

一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是腰长为3的全等的等腰三角形，若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O-xyz的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0），则第五个顶点的坐标为（　　）

（1，1，1）

$（1，1，2\sqrt{2}）$

$（1，1，2\sqrt{3}）$

$（2，2，\sqrt{3}）$

14．已知数列{a_n}为公差不为0的等差数列，满足a₁+a₂+a₃=21，且a₁，a₆，a₂₁成等比数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足$\frac{1}{{b}_{n+1}}$-$\frac{1}{{b}_{n}}$=a_n（n∈N^*），且b₁=$\frac{1}{3}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

13．已知函数$f（x）={x^2}-\frac{ln|x|}{x}$，有下列四个命题：
①函数f（x）是奇函数；
②函数f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）是单调函数；
③当x＞0时，函数f（x）＞0恒成立；
④当x＜0时，函数f（x）有一个零点，
其中正确的个数是（　　）

0 240276 240284 240290 240294 240300 240302 240306 240312 240314 240320 240326 240330 240332 240336 240342 240344 240350 240354 240356 240360 240362 240366 240368 240370 240371 240372 240374 240375 240376 240378 240380 240384 240386 240390 240392 240396 240402 240404 240410 240414 240416 240420 240426 240432 240434 240440 240444 240446 240452 240456 240462 240470 266669